Potęgi z logarytmem w wykładniku możemy obliczać ze wzoru: \[a^{\log_ab}=b\]Oblicz a) \(2^{ \log_{\ 2} 5}\) b) \(2^{ \log_{\ 2} 13}\) c) \(6^{ \log_{\ 6} 7}\) d) \(3^{ \log_{\ 3} 102}\) e) \(21^{ \log_{\ 21} 10}\) a) \(5\); b) \(13\); c) \(7\); d) \(102\); e) \(10\); Oblicz \( {2}^{1+\log_{2}\! 5} \).\(10\)Oblicz \( {8}^{\log_{2}\! 5-\frac{1}{3}} \).\(62{,}5\)Oblicz \( {\left ( \frac{1}{5} \right )}^{\log_{5}\! 0{,}25+1} \).\(\frac{4}{5}\)Oblicz \( {\left ( \frac{1}{9} \right )}^{-\frac{1}{2}-\log_{3}\! \sqrt{5}} \).\(15\)Wartość liczby \(25^{\log_{5}2}\) jest równa: A.\( 2 \) B.\( 4 \) C.\( 5 \) D.\( 2^5 \) BWartość wyrażenia \( 4^{\log_{2}5} \) wynosi A.\(5 \) B.\(10 \) C.\(25 \) D.\(\sqrt{5} \) Cpotęgi o wykładniku naturalnym. Niech . Wówczas: ponadto. potęgi o wykładniku ujemnym. Potęga liczby ujemnej: jeżeli liczba potęgowana jest ujemna i zapisana w nawiasie, to wynik jest dodatni, gdy wykładnik potęgi jest parzysty, a wynik ujemny, gdy wykładnik potęgi jest nieparzysty; Zadanie 1 (0-8) - autor: styczeń 2019, zadanie 1Oblicz wykładniki potęg: 24· 25=2___28: 24=2___ 38· 316=3___37: 33=3___ 712· 718=7___522: 510=5___ 15127· 1533=15___10037: 10027=100___ 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 2 (0-4) - autor: styczeń 2019, zadanie 2Sprowadź do postaci 48=2___ 253=5___ 12520=5___ 1615=4___=2___ 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 3 (0-8) - autor: styczeń 2019, zadanie 3Sprowadź do postaci 23· 46=2___\frac{2^8}{4^2}=2^{\_\_\_} 33· 92=3___\frac{16^3}{2^2}=2^{\_\_\_} 252· 1256=25___\frac{100^{20}}{1000^{10}}=10^{\_\_\_} 166· 86=2___\frac{16^4}{256^2}=16^{\_\_\_} 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 4 (0-6) - autor: styczeń 2019, zadanie 4Sprowadź do najprostszej postaci \frac{3^3 \cdot 9^2 \cdot 27}{25^5}= \frac{16 \cdot 2^8 \cdot 256}{9^2 \cdot 9^{20} : 3^4}= \frac{2^8+2^8+2^8+2^8}{4^5}= 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. A. −4√2 B. √2 8 C. −16 D. 1 4√2 4. Oceń, czy poniższe równości są prawdziwe. Wstaw znak Xw odpowiednią kratkę. √3 8= 64 TAK NIE √3 (−16)3 =−√44 TAK NIE √12=2√3 TAK NIE 3⋅√42+52 =12 TAK NIE 5. Oblicz: √5 1 3⋅√3−2 7:25. 6. Oblicz. Wynik zapisz w jak najprostszej postaci: a) 8√6−5√6 b) √66⋅√1 [latex](frac{1}{4})^{-2}+(-frac{1}{3})^{-2}+(-6)^{-1}=\\4^2+(-3)^2+(-frac{1}{6})^1=\\16+9-frac{1}{6}=\\=24frac{5}{6}[/latex] (1/4) do potęgi -2 +(-1/3)do potęgi -2+(-6) do potęgi -1 = = 4² + (-3)² - 1/6 = 16 + 9 - 1/6 = 25 - 1/6 = 24 5/6 Oblicz z ułatwieniem np. 3do potęgi 2 razy 3 do potęgi 5 = 3 do potęgi 7 Oblicz z ułatwieniem np. 3do potęgi 2 razy 3 do potęgi 5 = 3 do potęgi 7... Zadanie 1. Oblicz: A. (1,8) do potęgi drugiej = (3,2)do potęgi drugiej= (4,9)do potęgi drugiej= (7,1)do potęgi drugiej= B. (1,9)do potęgi drugiej= (3,6)do potęgi drugiej= (4,5)do potęgi drugiej= (7,8)do potęgi drugiej= C. (4,12)do potęgi d Zadanie 1. Oblicz: A. (1,8) do potęgi drugiej = (3,2)do potęgi drugiej= (4,9)do potęgi drugiej= (7,1)do potęgi drugiej= B. (1,9)do potęgi drugiej= (3,6)do potęgi drugiej= (4,5)do potęgi drugiej= (7,8)do potęgi drugiej= C. (4,... Oblicz. 3 do potęgi 2 (1/3) do potęgi 2 (-3) do potęgi 2 (-1/3) do potęgi 2 -10 do potęgi 4 (-10) do potęgi 5 (1/10) do potęgi 4 (-1/10) do potęgi 5 0,7 do potęgi 0 (1 i 3/7) do potęgi 2 (-1 i 3/7) do potęgi 2 Oblicz. 3 do potęgi 2 (1/3) do potęgi 2 (-3) do potęgi 2 (-1/3) do potęgi 2 -10 do potęgi 4 (-10) do potęgi 5 (1/10) do potęgi 4 (-1/10) do potęgi 5 0,7 do potęgi 0 (1 i 3/7) do potęgi 2 (-1 i 3/7) do potęgi 2... Oblicz: 3 do potęgi -4 (0, 2) do potęgi -3 10 do potęgi -9 3 do potęgi 5 2 do potęgi -3 (0, 4) do potęgi-2 (4/7) do potęgi -2 (-1) do potęgi 13 (-1) do potęgi 0 10 do potęgi 8 10 do potęgi -7 Prosze o pomoc!!!! Oblicz: 3 do potęgi -4 (0, 2) do potęgi -3 10 do potęgi -9 3 do potęgi 5 2 do potęgi -3 (0, 4) do potęgi-2 (4/7) do potęgi -2 (-1) do potęgi 13 (-1) do potęgi 0 10 do potęgi 8 10 do potęgi -7 Prosze o pomoc!!!!... Zadanie: oblicz a 4 do potęgi 2 2 do potęgi trzeciej Rozwiązanie: a 4 do potęgi 2 2 do potęgi trzeciej 16 8 24 Zaliczaj.pl Jesteś niezalogowany Zaloguj się lub zarejestruj nowe konto. blondixmen zapytał(a) o 13:23 ile jest 2 do potegi 6 2 oceny | na tak 100% 2 0 Odpowiedz Odpowiedzi Alldo Apacz odpowiedział(a) o 13:25 64 1 0 pmpawlak@o... odpowiedział(a) o 13:26 Program liczący wszystkie potęgi znajduje się pod tym adresem: [LINK] i miłej nauki! Wynik: 2^6=64 1 0 mistrzuniu1234 odpowiedział(a) o 13:27 64 1 0 loving Julie. ♥ odpowiedział(a) o 13:42 64 ^^ 1 0 Paula2803 odpowiedział(a) o 20:13 64 0 0 chu, chu lovely muni, muni mura, mura ;3 odpowiedział(a) o 13:24 64 3 5 blocked [Pokaż odpowiedź] Uważasz, że znasz lepszą odpowiedź? lub
Zapisz krócej i oblicz: a) 5 do potęgi 7 * (-5) do potęgi 3 b) (-3) do potęgi 6 * 3 do potęgi 4 c) 11 do potęgi 5 : (-11) do potęgi 3 d) (-7) do potęgi 8 : 7 do potęgi 5
Pilarka Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 19 maja 2011, o 18:23 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Turek Oblicz(potęgi) \(\displaystyle{ \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8} } } } }}\) smigol Użytkownik Posty: 3454 Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 89 razy Pomógł: 353 razy Oblicz(potęgi) Post autor: smigol » 19 maja 2011, o 18:39 Zacznij od końca pamiętając o tym, że \(\displaystyle{ \sqrt{x} =x ^{ \frac{1}{2} }}\), oraz o działaniach na potęgach. bakala12 Użytkownik Posty: 3044 Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gołąb Podziękował: 24 razy Pomógł: 513 razy Oblicz(potęgi) Post autor: bakala12 » 19 maja 2011, o 18:40 \(\displaystyle{ \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8} } } } } =x}\) \(\displaystyle{ x^{32}=???}\) Pilarka Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 19 maja 2011, o 18:23 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Turek Oblicz(potęgi) Post autor: Pilarka » 19 maja 2011, o 18:42 Tak, wiem.. Ale.. Nie wiem co w tym przypadku z tym zrobić.. wyjdzie \(\displaystyle{ 8^{ \frac{1}{2}}\) i co zrobic, pomnożyć, podzielić, dodać to kolejne \(\displaystyle{ 8^{ \frac{1}{2}}\) ..;> Pierwszy raz coś takiego widzę;p Afish Moderator Posty: 2828 Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Seattle, WA Podziękował: 3 razy Pomógł: 356 razy Oblicz(potęgi) Post autor: Afish » 19 maja 2011, o 19:16 \(\displaystyle{ \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8} } } } } = \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8\cdot 8^{\frac{1}{2}} } } } } = \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8^{\frac{3}{2}} } } } } = \ldots}\) Pilarka Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 19 maja 2011, o 18:23 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Turek Oblicz(potęgi) Post autor: Pilarka » 19 maja 2011, o 19:33 Ok dzięki, już sobie radę dam
Zobacz 3 odpowiedzi na zadanie: Oblicz potęgi. Kusu o taberu na! Nie mogę rozczytać niektórych liczb, no cóż, jeśli coś źle zapisałem odpowiedz :3 Kreskę ułamkową zapisuję tutaj tak: / Ćwiczenie 3 a) 4 do potęgi -2 = (1/4) do potęgi 2 = 1/16 b) 4 do potęgi -3 = (1/4) do potęgi 3 = 1/64 c) (-3) do potęgi -2 = (-(1/3)) do potęgi 2 = 1/9 d) (-3) do potęgi -3 = (-(1/3)) do
Oblicz. a) -2 do potęgi 6 b) (- 1/2) do potęgi 6 c) (-2) do potęgi 6 d) --- e) (1/2) do potęgi 6 f) (-100) do potęgi 4 g) (1/100) do potęgi 4 h) (-o,7) do potęgi 2 i) - 0,7 do potęgi 2Oblicz: [(2-3) do kwadratu + (-1) do potęgi 5] do kwadratu = Zad. 3 Rozwiąż równanie: x pierwiastek z 5 = 7 Zobacz odpowiedzi Reklama Reklama
Oblicz: a) 2 do potegi 5 -(-2) do potegi 5 b) 10 do potegi 3*0,1 do potegi 2 c) (1/3) do potegi 4 +(-1/3) do potegi 4 d) (1/2) do potegi 3: 3/ 4 do potegi 0 2. Zapisz w postaci jednej potęgi : a) 27*3 do potegi 9 : 3 do potegi 10 b) 7 do potegi 11:49/7 do potegi 4 * 7 do potegi 3 3.
Definicja potęgi o wykładniku naturalnym: ponadto. Twierdzenie: Z przykładów możemy wywnioskować w jaki sposób podnosić ułamki dziesiętne do potęgi. "Zapominamy" o przecinku. Podnosimy daną liczbę bez przecinka do danej potęgi. Następnie liczmy ilość miejsc po przecinku w liczbie. Mnożymy przez wykładnik potęgi.e) (3/5) do potegi drugiej - 2 * (1/2) do potęgi trzeciej : 2 1/4 - (-1)do potęgi trzeciej strona 11 zadanie 5 przykład f) f)(7/8) do potęgi 2 -(3/4) do potęgi 3 = proszę o rozwiazanie plis uratujecie mi życie kochani daje naj prosiłabym zyby wszystkie przykłady były rozpisane od a do z plis dam NAJJJ oblicz a)2 do potęgi 7 razy 3 do potęgi 7 dzielone na6 do potegi 5 b)minus jedna druga do potęgi 3 razy minus jedna druga do potęgi 4 i razy 2 do potęgi 7 c)0,1do potegi 8 razy 0,2 do potęgi 8 i dzielone na 0,02 do potegi 7 d)-0,2 do potęgi 12 razy 5 do potęgi 12 i razy -1 do potęgi -13 e) jedna cała i jedna druga do potęgi 3 dzielone dwie całe i jedna czwarta do potęgi 3 i razy 3 i4Tsl.